Predicción del comportamiento y recobro final de un yacimiento: Método de Schilthuis. Parte I

Predecir el comportamiento de un yacimiento de petróleo consiste en el estudio actual del mismo para así estimar sus condiciones futuras. Algunas veces, estas condiciones futuras se expresan por dos curvas: Producción en función de presión y producción acumulada de petróleo en función de la razón gas petróleo instantánea, Ri

Existen muchos métodos para pronosticar el comportamiento de yacimientos, siendo cada uno específico para un problema en particular. Entre los más comunes se encuentran el método de Pirson, el método de Schilthuis, el método de Tarner, el método de Muskat y el método de Tracy. En este artículo desarrollaremos el método de Schilthuis.

La ecuación de balance de materia se usa para evaluar las cantidades de fluido presentes en el yacimiento a cualquier tiempo. De un modo especial, se usa para estimar la cantidad de hidrocarburos iniciales en el yacimiento y predecir el comportamiento futuro y recuperación total de los mismos

Considerando un yacimiento de petróleo en el cual participan simultáneamente: el empuje hidráulico, el empuje por gas disuelto y el empuje por capa de gas, se tiene la ecuación general del balance de materiales:

Ecuaciones 1,2,3

El término A representa la entrada de agua al yacimiento, We (empuje hidráulico), y Wp la producción de agua. El término B determina la presencia de una capa de gas.
El método de Schilthuis considera que el yacimiento es volumétrico, lo que significa que no existe entrada de agua al yacimiento (We=0); y que el yacimiento está saturado, es decir, que su presión inicial es muy próxima a la presión del punto de burbuja, hasta tal punto, que la presión inicial puede considerarse como la presión en el punto de burbuja, lo que indica la ausencia de una capa de gas. Por ende, en la ecuación 1, los términos A y B son cero.

Quedando, finalmente, el yacimiento produciendo por empuje por gas disuelto. La ecuación de balance de materiales se convierte en:

Ecuación 4
La cual no contempla ni empuje hidráulico ni empuje por capa de gas

Ecuación de balance de materia de Schilthuis
Schilthuis parte del principio que la presión inicial es la presión en el punto de burbuja. Con base en la anterior asunción, la cantidad de gas disuelto inicial, Rsi, es la misma cantidad de gas disuelto, Rsb, a la presión del punto de burbuja. Luego Rsi = Rsb. El factor volumétrico total:

se expresaría así:
Utilizando la ecuación anterior se calcula el factor volumétrico total inicial en el punto de burbuja:

Quedando:

Y con los respectivos cambios la ecuación 1 se convierte en:

pasando N al otro lado de la igualdad:

Ecuación 10

En la ecuación anterior las variables Np/N y Rp son desconocidas y se determinan mediante ensayo y error. Esta ecuación representa la verdadera forma de la ecuación de balance de materia de Schilthuis para yacimientos saturados volumétricos y sin capa de gas. Para dar solución a la ecuación anterior se requieren dos ecuaciones adicionales a saber:

Ecuación 11Ecuación 12

Fuente
Libro: Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos. Autor: Freddy Humberto Escobar. Editorial: Universidad Surcolombiana. Pags: 323-325