Linealización de la ecuación de balance de materiales mediante el método de Havlena y Odeh

Este método consiste en graficar un conjunto de términos de la ecuación de la balance de materiales (EBM) en función de otros, dependiendo del mecanismo principal de empuje, permitiéndonos obtener los valores de N y m a partir de una linea recta.

Existen términos de la EBM que corresponden a extracciones (F) y otros a expansiones (E), según la clarificación de Havlena y Odeh. Estos son los siguientes:

Expansión del petróleo y gas libre:Expansión de la capa de gas: Expansión de la capa de roca y fluido:Cuando reemplazamos estos términos en la EBM, lo reducimos a lo siguiente:

Esta ecuación puede simplificarse mas, para eso encontramos distintos casos:

1. - Caso 1: m = 0, We = 0, Cw,f = 0. Resulta:

Cuando graficamos F vs Eo debería dar una linea recta que pase por el origen, como en la figura 1. Si el gráfico no posee una tendencia lineal se puede decir que nos podemos encontrar en presencia de otro mecanismo de producción.

2.- Caso 2: m ≠ 0, pero cf,w = 0 y We = 0. El gráfico resultante se encuentra en el figura2:

Suele suceder que m no se conoce. Para esto se suponen varios valores de m hasta que logremos conseguir una linea recta como en la figura 3. Si encontramos incertidumbre tanto en el valor de m y N se reescribe la ecuación de Havlena y Odeh de esta forma:

dividiendo ambos miembros entre Eo:

3.- Caso 3: We existe, pero m=0, Cf,w=0 (yacimiento subsaturado)dividiendo ambos miembros entre Eo, tenemos: La gráfica resultante es similar a la de la figura 4 pero considere que mEg = 0.

3.- Caso 4: We existe, pero m ≠ 0 y Cf,w = 0 (yacimiento saturado)

Este caso sucede cuando el acuífero no es muy activo, pero asumimos que tanto m y N se conocen. Entonces:

dividiendo entre Eo + mEg, nos queda: Su comportamiento es mostrado en la figura 4.
Fuente:
Escobar, F. Ingeniería de Yacimientos. Pag 220-224
Ingeniería de Yacimientos II (UCV). Prof. José R. Villa