Balance de materiales en yacimientos saturados de petróleo naturalmente fracturados

Para la solución de la ecuación de balance de materiales se considera que un yacimiento fracturado puede modelarse utilizando propiedades diferentes para cada medio poroso (matriz y fractura) o con valores promedio para el sistema total, es por eso que se proponen técnicas de solución para cada una de estas suposiciones. Debido a los arreglos matemáticos realizados, la ecuación de balance de materiales permite realizar la estimación no solo de los volúmenes de petróleo y gas originales, sino también de la capacidad de almacenamiento relativa de los medios porosos y de la compresibilidad para los sistemas fracturado y total. El modelo toma en cuenta las siguientes consideraciones:

1. El yacimiento es un sistema isotérmico
2. El yacimiento está compuesto por: roca naturalmente fracturada, agua producida, petróleo fiscal y gas de superficie
3. El yacimiento está compuesto de 4 fases: petróleo, gas, agua y roca naturalmente fracturada
4. El petróleo sólo se encuentra en fase líquida
   
5. El gas existe como fase gaseosa y disuelto en el crudo
6. El componente agua sólo existe en fase acuosa y reduce el volumen poroso disponible a los hidrocarburos
7. El componente roca sólo existe en fase roca
8. La roca tiene dos medios porosos en comunicación hidráulica: los poros y las fracturas
9. El sistema matriz porosa-fractura son compresibles
10. Yacimiento volumétrico y sin producción de agua
11. No hay inyección de fluidos (agua y/o gas) al yacimiento
12. La porosidad de la fractura, porosidad de la matriz y saturación de agua son uniformes
13. La presión de yacimiento es uniforme a lo largo del mismo, lo cual indica que no hay gradientes de presión vertical u horizontal
14. Yacimiento saturado

La ecuación de balance de materiales está dada por la siguiente expresión

en donde el primer termino representa el volumen total (gas y petróleo) que ocupa el espacio poroso en todo el sistema; el segundo término se refiere a el volumen de transferencia (crudo y gas) de matriz a fractura y el tercer término expresa la transferencia de fluido (crudo y gas) de las fracturas a superficie. N1, N2 y Np es el volumen de petróleo (BN) original en la matriz, en las fracturas y de petróleo producido acumulado respectivamente, Cm es la compresibilidad promedio de la matriz, Cf es la compresibilidad promedio de la fractura y Cw es la compresibilidad del agua (psi^-1). Además:

El método de solución depende de cuáles variables son conocidas y cuáles no. Para el balance de materiales en yacimientos saturados de petróleo naturalmente fracturados, el autor presenta 3 casos

Caso 1
Este considera el caso convencional de Havlena y Odeh (sin capa de gas) que consiste en reorganizar la ecuación para obtener grupos de variables de manera que se comporten como una línea recta al ser graficados, y del cual se ha hablado en artículos anteriores

Caso 2
Conociendo el tamaño de la capa de gas, desconociendo el volumen de petróleo original en cada uno de los medios porosos

Caso 3
Conociendo la capacidad de almacenamiento relativa en cada medio poroso, desconociendo el volumen de petróleo inicial, el tamaño de la capa de gas inicial y la compresibilidad. Esta suposición será aplicable en casos en los que la diferencia de compresibilidades sea pequeña o uno de los medios porosos predomine en capacidad de almacenamiento sobre el otro

Fuente
Libro: Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos. Autor: Freddy Humberto Escobar. Editorial: Universidad Surcolombiana. Pags: 232-236