Balance de Materiales. Introducción
La ecuación general para el balance de materiales fue desarrollada por primera vez por Ralph J. Schilthuis en 1936 y en la actualidad el uso de la computadora y de sofisticados modelos matemáticos multidimensionales han reemplazado la ecuación cero-dimensional de Schilthuis en muchas aplicaciones. Sin embargo, la ecuación de Schilthuis, si es plenamente comprendida, aporta una importante visión para el ingeniero de yacimientos.
La ecuación general de balance de materiales es simplemente un balance volumétrico, el cual establece que ya que el volumen de un yacimiento (como se define según sus límites iniciales) es una constante, la suma algebraica de cambios en el volumen del petróleo, gas libre, agua y volúmenes de roca deben ser cero. Por ejemplo, si los volúmenes de gas y petróleo en el yacimiento decrecen, la suma de esos dos decrecimientos deben ser balanceados por cambios de igual magnitud en los volúmenes de agua y roca. Si la hipótesis se hace de manera que un equilibrio completo se alcanza en todo momento en el yacimiento entre el petróleo y su gas en solución, es posible escribir una expresión generalizada de balance de materiales relacionando las cantidades de gas, petróleo y agua producida, el promedio de presión en el yacimiento, la cantidad de agua que puede haber invadido desde el acuífero y finalmente el contenido inicial de gas y petróleo en el yacimiento. Al hacer estos cálculos, los siguientes datos del yacimiento, de producción, y del laboratorio se ven involucrados:
1. La presión inicial del yacimiento y la presión promedio del yacimiento en intervalos sucesivos luego del inicio de la producción
2. La cantidad de barriles normales producidos, medidos a 1 atm y 60°F, en cualquier momento o durante cualquier intervalo de producción
3. La cantidad total estándar de pies cúbicos de gas producidos. Cuando se inyecta gas en el yacimiento, esto será la diferencia entre el volumen total de gas producido y el volumen de gas inyectado al yacimiento
4. La relación del volumen de la capa inicial de gas y el volumen inicial de petróleo:
El valor de m se determina a través de datos de núcleos y perfiles, además de datos de completación de pozos, los cuales frecuentemente ayudan a localizar los contactos gas-petróleo y petróleo-agua. La relación m se considera mucho más precisa que los valores absolutos de volumen de la capa de gas y zona de petróleo
5. Los factores de volumen de petróleo y gas y la relación petróleo-gas en solución. Éstos son obtenidos como funciones de la presión mediante medidas de laboratorio en muestras de fondo de hoyo a través de los métodos de liberación diferencial y flash
6. La cantidad de agua que se ha producido
7. La cantidad de agua del acuífero que ha invadido el yacimiento
Es importante resaltar el detalle de que, a pesar que las compresibilidades del agua connata y de la formación son bastante pequeñas, relacionadas con la compresibilidad de los fluidos del yacimiento por encima de sus puntos de burbuja, son significantes, y cuentan para una fracción apreciable de la producción por encima del punto de burbuja. Un término que contabiliza el cambio de volumen en el agua y en la formación debido a sus compresibilidades se incluye en la derivación de la fórmula del balance de materiales; el ingeniero puede elegir eliminarlo en aplicaciones particulares.
La ecuación general de balance de materiales es simplemente un balance volumétrico, el cual establece que ya que el volumen de un yacimiento (como se define según sus límites iniciales) es una constante, la suma algebraica de cambios en el volumen del petróleo, gas libre, agua y volúmenes de roca deben ser cero. Por ejemplo, si los volúmenes de gas y petróleo en el yacimiento decrecen, la suma de esos dos decrecimientos deben ser balanceados por cambios de igual magnitud en los volúmenes de agua y roca. Si la hipótesis se hace de manera que un equilibrio completo se alcanza en todo momento en el yacimiento entre el petróleo y su gas en solución, es posible escribir una expresión generalizada de balance de materiales relacionando las cantidades de gas, petróleo y agua producida, el promedio de presión en el yacimiento, la cantidad de agua que puede haber invadido desde el acuífero y finalmente el contenido inicial de gas y petróleo en el yacimiento. Al hacer estos cálculos, los siguientes datos del yacimiento, de producción, y del laboratorio se ven involucrados:
1. La presión inicial del yacimiento y la presión promedio del yacimiento en intervalos sucesivos luego del inicio de la producción
2. La cantidad de barriles normales producidos, medidos a 1 atm y 60°F, en cualquier momento o durante cualquier intervalo de producción
3. La cantidad total estándar de pies cúbicos de gas producidos. Cuando se inyecta gas en el yacimiento, esto será la diferencia entre el volumen total de gas producido y el volumen de gas inyectado al yacimiento
4. La relación del volumen de la capa inicial de gas y el volumen inicial de petróleo:
El valor de m se determina a través de datos de núcleos y perfiles, además de datos de completación de pozos, los cuales frecuentemente ayudan a localizar los contactos gas-petróleo y petróleo-agua. La relación m se considera mucho más precisa que los valores absolutos de volumen de la capa de gas y zona de petróleo
5. Los factores de volumen de petróleo y gas y la relación petróleo-gas en solución. Éstos son obtenidos como funciones de la presión mediante medidas de laboratorio en muestras de fondo de hoyo a través de los métodos de liberación diferencial y flash
6. La cantidad de agua que se ha producido
7. La cantidad de agua del acuífero que ha invadido el yacimiento
Es importante resaltar el detalle de que, a pesar que las compresibilidades del agua connata y de la formación son bastante pequeñas, relacionadas con la compresibilidad de los fluidos del yacimiento por encima de sus puntos de burbuja, son significantes, y cuentan para una fracción apreciable de la producción por encima del punto de burbuja. Un término que contabiliza el cambio de volumen en el agua y en la formación debido a sus compresibilidades se incluye en la derivación de la fórmula del balance de materiales; el ingeniero puede elegir eliminarlo en aplicaciones particulares.
Traducción del Libro: Craft,Hawkins. Applied Petroleum Reservoir Engineering. Second Edition. 1991. Paginas: 56-59
