Flujo a Través de Fracturas
En yacimientos naturalmente fracturados normalmente la matriz (porosidad intergranular) tiene baja permeabilidad y contiene la mayor parte de los fluidos (96 – 99 % de crudo). Aunque estas fracturas contienen muy poco crudo, generalmente menor del 4 % del total, ellas juegan un papel importante en las ratas de flujo. La presencia de fracturas es común en rocas sedimentarias y se forman por tectonismo o reorientación del campo de esfuerzos.
El significado del las fracturas como medios para permitir el paso de fluidos se puede evaluar considerando una fractura simple extendida cierta distancia dentro de la roca, ver Fig. 2.8.a, usando la ecuación de hidrodinámica para flujo a través de placas paralelas:
El significado del las fracturas como medios para permitir el paso de fluidos se puede evaluar considerando una fractura simple extendida cierta distancia dentro de la roca, ver Fig. 2.8.a, usando la ecuación de hidrodinámica para flujo a través de placas paralelas:
qf = w3h(Δp)/ 12(L)μ
Donde:
h = altura o espesor de fractura, cm
w = ancho de fractura, cm
L = Longitud de fractura, cm
μ = viscosidad del fluido, poise
ΔP = Caída de presión, dinas/cm2
La velocidad de flujo a través de las fracturas es:
h = altura o espesor de fractura, cm
w = ancho de fractura, cm
L = Longitud de fractura, cm
μ = viscosidad del fluido, poise
ΔP = Caída de presión, dinas/cm2
La velocidad de flujo a través de las fracturas es:
v = (q/w.h) = (w2 ∆P/ 12Lµ)
Si la porosidad de la fractura es la unidad y la saturación de agua connata dentro de la fractura es cero, la velocidad real de acuerdo con la ley de Darcy donde ΔP está de dinas/cm2, kf es la permeabilidad de la fractura en Darcy, μ en poise, y L en cm, es:
v = 9,869 x 10-9 kf (ΔP/μL)
v = 9,869 x 10-9 kf (ΔP/μL)
La combinación de las dos ecuaciones anteriores permite obtener la permeabilidad de la
fractura:
fractura:
kf = 8,444 x10-9 (w2)
La velocidad real se estima de:
vr = v / Φf (1- Swc)
Donde la porosidad de la fractura es la relación que hay entre su ancho por el ancho total de la muestra. Bajo estas condiciones la permeabilidad de la fractura en Darcies es:
kf = 8,444 x10-9 (w2) Φf (1- Swc)
El volumen de crudo contenido en la matriz y fracturas es:
Vo = Vom + Vof
El volumen de crudo en la matriz y en las fracturas (sufijos m y f, respectivamente) se
pueden hallar mediante:
pueden hallar mediante:
Vom = AhΦm (1- Φf )(1- Swc)/ Bo
Vof = Ah Φf (1- Swc)/ Bo
Vof = Ah Φf (1- Swc)/ Bo
El volumen recuperable de crudo es:
Vor = Vom FRm + Vof FRf
siendo FR el factor de recobro. Si la permeabilidad de la matriz se desprecia, i.e., menor de
0.1 mD, entonces:
0.1 mD, entonces:
Vor ≈Vof FRf
La permeabilidad promedio del sistema de flujo fractura-matriz se puede hallar de:
Kmf = kf (nf wh/A) + km ( 1- (nf wh/A))
Fuente: FREDDY HUMBERTO ESCOBAR MACUALO, Ph.D. Fundamentos de ingeniería de Yacimientos.
