INTRUSIÓN DE AGUA EN LOS YACIMIENTOS

La mayoría de los yacimientos se encuentran limitados de manera parcial o total por rocas saturadas con agua que se denominan acuíferos, éstos pueden ser muy grandes, caso en el cual se consideran de extensión infinita o también pueden ser tan pequeños que su efecto sobre el comportamiento del yacimiento se puede considerar insignificante. El acuífero puede estar limitado totalmente por una roca impermeable y forma junto con el yacimiento una unidad volumétrica o cerrada, por otro lado también pueden existir acuíferos prácticamente horizontales con el yacimiento adyacente o también puede hallarse por encima del yacimiento.

Al producir el yacimiento puede existir una caída de presión que hace que el acuífero reaccione retardando la declinación de dicha presión por medio de una invasión o intrusión de agua. Dicha intrusión puede ocurrir debido a la expansión de agua, expansiones de otras acumulaciones de hidrocarburos conocidas, la compresibilidad de la roca del acuífero y el flujo artesiano donde el acuífero se puede elevar por encima del yacimiento.

Analíticamente el acuífero se puede considerar como una unidad independiente que es capaz de suministrar agua al yacimiento debido a las variaciones con tiempo de la presión en el límite, es decir, la presión promedio en el contacto agua-petróleo o gas-agua.

Figura 01. Conos de intrusión de agua salada de fondo como resultado de la disminución de sobrecarga

El tipo más simple de intrusión de agua ocurre en un acuífero en condiciones de flujo continuo donde la rata de intrusión de agua es directamente proporcional a la presión en el yacimiento (pi-p), tomando en cuenta que la presión inicial permanece constante en alguna parte del acuífero y que el flujo del yacimiento es proporcional a la presión diferencial según la Ley de Darcy, además se supone que la viscosidad el agua, permeabilidad promedia y geometría del acuífero permanecen constantes

Donde k es la constante de intrusión de agua expresada en pies cúbicos o barriles por día por lpc. Al determinarse el valor de k se puede encontrar el valor de la intrusión cumulativa de agua W conociendo siempre la historia de presión del yacimiento. Por otro lado si la rata de producción y la presión del yacimiento permanecen prácticamente constantes, la rata volumétrica de producción o rata de vaciamiento del yacimiento es igual a la rata de intrusión de agua entonces

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De manera analítica la ecuación anterior puede expresarse como

Donde dNp/dt es la rata diaria de producción de petróleo en BF/día y (R-Rs)dNp/dt es la rata diaria de gas libre en PCS/día. La razón de gas disuelto-petróleo, Ro, se obtiene de la razón de gas-petróleo neta diaria o actual, ya que incluye el factor volumétrico del petróleo en término de rata de vaciamiento de petróleo. La ecuación anterior puede convertirse en una equivalente si se emplea el factor volumétrico total agregando y sustrayendo el término

es el factor volumétrico total βt

Cuando se obtenga dW/dt en función de las ratas de vaciamiento se puede encontrar entonces la constante de intrusión k. A pesar de que la única forma de calcular la intrusión de agua es de ésta manera, es decir, cuando la presión del yacimiento se ha estilizado también puede aplicarse a yacimientos donde varían las mismas.

Determinación de la Intrusión de Agua por medio de la Ecuación de Difusividad

Se considera un yacimiento circular de radio rw, en un acuífero horizontal de radio re, donde el espesor, porosidad, permeabilidad y compresibilidades de la roca y agua son uniformes. Considerando también el acuífero formado por una serie de elementos concéntricos y cilíndricos, entonces los volúmenes de los tanques son proporcionales a los volúmenes cilíndricos de los elementos y representan el volumen de agua que cada elemento puede suministrar por dilatación de agua y compresibilidad de la roca debido a la caída de presión de pi a cero.

Aunque los modelos hidráulicos y eléctricos son prácticos en el estudio del comportamiento de los acuíferos es importante calcular el comportamiento en base a las variaciones con tiempote la presión promedia en el límite. La ecuación de difusividad en forma radial expresa la relación entre la presión, radio y tiempo para un sistema radial donde el potencial desplazante del sistemas la expansión del agua y compresibilidad de la roca

Donde p,r y t son presión, radio y tiempo y r es la constante de difusividad

donde k es la permeabilidad µ es la viscosidad ø es la porosidad y c es la compresibilidad efectiva desagua que para un acuífero es la suma de las compresibilidades de la formación y del agua cf+cw. La solución La Ecuación de difusividad expresa la presión en cualquier elemento como función de las variaciones de tiempo en la presión del límite de yacimiento. Al conocer la presión en cada elemento se puede calcular el agua suministrada por dichos elementos cuando se reduce la presión de su valor inicial pi a una presión cualquiera. La dilatación del Agua del enésimo elemento cilíndrico se calcula

Por último, la intrusión cumulativa o total de agua W proveniente de todos los elementos es igual a la suma del agua dilatada de cada uno de ellos.

Figura 02. Elementos Cilíndricos de un acuífero que rodea un yacimiento circular

Fuente: Ingeniería Aplicada de Yacimientos Petrolíferos B.C. Craft y M.F Hawkins.Jr